Investigacion de operaciones

Ejercicio

 Líneas de Espera 5.1 Definiciones, características y suposiciones El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo. Definición Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estado estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo de espera promedio para un sistema dado. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa, entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada. Terminología y notación  Estos son algunos conceptos que se utilizan en los modelos de líneas de espera: DISCIPLINA DE SERVICIO: La discipli...

Unidad IV: Teoría de inventarios 4.1 Sistemas de administración y control Mantener un inventario de productos o artículos para su venta o uso futuro es una práctica común en el mundo de los negocios. El problema de tener un inventario, responde básicamente a 2 preguntas:  Cuando hacer un pedido   Que cantidad se debe pedir  Sistema de Inventarios ABC. El sistema de inventarios ABC es un método de clasificación de inventario en función del valor contable de costo o adquisición de los materiales almacenados.  El sistema ABC se realiza graficando el porcentaje de artículo de inventario total contra el porcentaje del valor monetario total en un periodo general del año. 4.2 Modelos Deterministicos Los modelos determinísticos son importantes por cinco razones:  1. Una asombrosa variedad de importantes problemas de administración pueden formularse como modelos determinísticos.  2. Muchas hojas de cál...

EJERCICIO 2

 EJERCICIO 1

  Conceptos básicos de problemas de programación no lineal Programación no lineal (PNL)  Es el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades sujetas a un conjunto de restricciones sobre un conjunto de variables reales desconocidas, con una función objetivo a maximizar, cuando alguna de las restricciones o la función objetivo no son lineales. Una suposición importante de programación lineal es que todas sus funciones (función objetivo y funciones de restricción) son lineales.  Aunque, en esencia, esta suposición se cumple para muchos problemas prácticos, con frecuencia no es así.  De hecho muchos economistas han encontrado que cierto grado de no linealidad es la regla, y no la excepción, en los problemas de planeación económica, por lo cual, muchas veces es necesario manejar problemas de programación no lineal, lo cual vamos a analizar enseguida.  De la manera general el problema de programación no lineal consiste en encontrar:...

Ejercicios Resueltos de Método de Asignación Solución del Ejercicio 1 con la Aplicación Ejercicio 2 Ejercicio 2 con  Aplicación

MODELO DE ASIGNACIÓN El modelo de asignación es un tipo especial de problema de programación lineal en el que los asignados son recursos que se destinan a la realización de tareas. Por ejemplo, los asignados pueden ser empleados a quienes se tiene que dar trabajo. La asignación de personas a trabajos es una aplicación común del problema de asignación. Sin embargo, los asignados no tienen que ser personas. También pueden ser máquinas, vehículos o plantas, o incluso periodos a los que se asignan tareas. “La mejor persona para el puesto” es una buena descripción del modelo de asignación.      El objetivo del modelo es determinar la asignación óptima (de costo mínimo) de trabajadores a puestos.      El modelo general de asignación con n trabajadores y n puestos se representa en la tabla siguiente:      Para que se ajuste a la definición de un problema de asignación, es necesario que este tipo de aplicaciones se formule de man...

                                                  MÉTODO DE TRANSPORTE El modelo de  transporte  busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son: 1.        Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino. 2.        El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino. Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total. La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamente proporcional al numero de unidades transportadas. La definición de “unidad de trans...

                                   Aplicaciones de la Programación Lineal   La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmos especializados en su solución. Una serie de algoritmos diseñados para resolver otros tipos de problemas de optimización constituyen casos particulares de la más amplia técnica de la programación lineal. Históricamente, las ideas de programación lineal han inspirado muchos de los conceptos centrales de la teoría de optimización t...

EJERCICIO 1 EJERCICIO 2

MÉTODO SIMPLEX El  Método Simplex  es un método analítico de solución de problemas de  programación lineal  capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el  método gráfico  sin restricción en el número de variables. El  Método Simplex  es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso. La razón matemática de esta mejora radica en que el método consiste en caminar del vértice de un poliedro a un vértice vecino de manera que aumente o disminuya (según el contexto de la función objetivo, sea maximizar o minimizar), dado que el número de vértices que presenta un poliedro solución es finito siempre se hallará solución. Este popular método fue creado en el año de 1947 por el estadounidense  George Bernard Dantzig  y el ruso Leonid Vitalievich Kantorovich, con el ánimo de crear un algoritmo capaz de solucionar problemas de  m  restricciones y...